I. Réamhrá
Is réada matamaitice iad fractals a thaispeánann airíonna féinchosúla ar scálaí éagsúla. Ciallaíonn sé seo nuair a dhéanann tú zúmáil isteach/amach ar chruth fractal, go bhfuil cuma an-chosúil ar gach cuid dá chuid leis an iomlán; is é sin, déantar patrúin nó struchtúir gheoiméadracha comhchosúla a athrá ag leibhéil mhéadaithe éagsúla (féach samplaí fractal i bhFíor 1). Tá cruthanna casta, mionsonraithe agus gan teorainn ag an gcuid is mó fractals.
figiúr 1
Thug an matamaiticeoir Benoit B. Mandelbrot coincheap na fractals isteach sna 1970idí, cé gur féidir bunús na céimseata fractal a rianú siar go dtí saothar níos luaithe a bhí ag go leor matamaiticeoirí, mar shampla Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926), agus Richardson (1953).
Rinne Benoit B. Mandelbrot staidéar ar an ngaol idir fractals agus nádúr trí chineálacha nua fractals a thabhairt isteach chun struchtúir níos casta a insamhladh, mar chrainn, sléibhte, agus cóstaí. Chum sé an focal “fractal” as an aidiacht Laidineach “fractus”, a chiallaíonn “briste” nó “briste”, .i. déanta de phíosaí briste nó neamhrialta, chun cur síos a dhéanamh ar chruthanna geoiméadracha neamhrialta agus ilroinnte nach féidir a rangú de réir na céimseata traidisiúnta Eoiclídeach. Ina theannta sin, d'fhorbair sé samhlacha agus halgartaim matamaiticiúla chun fractals a ghiniúint agus a staidéar, rud a d'eascair cruthú an tsraith cáiliúil Mandelbrot, is dócha gurb é an cruth fractal is cáiliúla agus is suimiúla le patrúin casta agus gan teorainn athrá (féach Fíor 1d).
Ní hamháin go raibh tionchar ag obair Mandelbrot ar an matamaitic, ach tá feidhm aige freisin i réimsí éagsúla cosúil le fisic, grafaic ríomhaireachta, bitheolaíocht, eacnamaíocht agus ealaín. Go deimhin, mar gheall ar a gcumas struchtúir chasta agus féin-chosúla a shamhaltú agus a léiriú, tá go leor feidhmchláir nuálaíocha ag fractals i réimsí éagsúla. Mar shampla, úsáideadh go forleathan iad sna réimsí iarratais seo a leanas, nach bhfuil iontu ach roinnt samplaí dá bhfeidhmiú leathan:
1. Grafaicí agus beochan ríomhaire, ag giniúint tírdhreacha nádúrtha, crainn, scamaill agus uigeachtaí atá réalaíoch agus tarraingteach ó thaobh amhairc de;
2. Teicneolaíocht comhbhrú sonraí chun méid comhaid dhigiteacha a laghdú;
3. Próiseáil íomhá agus comhartha, gnéithe a bhaint as íomhánna, patrúin a bhrath, agus modhanna éifeachtacha comhbhrúite agus athchruthaithe íomhá a sholáthar;
4. Bitheolaíocht, ag cur síos ar fhás plandaí agus ar eagrú néaróin san inchinn;
5. Teoiric antenna agus meiteábhair, ag dearadh aeróga dlúth/il-bhanna agus dromchlaí meitreo nuálacha.
Faoi láthair, leanann céimseata fractal ar aghaidh ag aimsiú úsáidí nua agus nuálaíocha i ndisciplíní éagsúla eolaíochta, ealaíne agus teicneolaíochta.
I dteicneolaíocht leictreamaighnéadach (EM), tá cruthanna fractal an-úsáideach le haghaidh feidhmchláir a éilíonn miniaturization, ó antennas go metamaterials agus dromchlaí roghnacha minicíochta (FSS). Trí úsáid a bhaint as céimseata fractal in antennas traidisiúnta is féidir a gcuid fad leictreach a mhéadú, rud a laghdóidh méid iomlán an struchtúir athshondach. Ina theannta sin, de bharr nádúr féin-chosúil na gcruthanna fractal tá siad iontach chun struchtúir athshondacha ilbhanna nó leathanbhanda a bhaint amach. Tá na cumais bhunúsacha mionaturization de fractals tarraingteach go háirithe le haghaidh dearadh frithchaiteoirí, antennas eagair céimnithe, mhaolaitheoirí meite-ábhar agus dromchlaí meiteashiseal d'fheidhmchláir éagsúla. Go deimhin, is féidir go leor buntáistí a bheith ag baint le heilimintí eagar an-bheag, mar shampla cúpláil frithpháirteach a laghdú nó a bheith in ann oibriú le eagair le spásáil eilimintí an-bheag, rud a chinntíonn feidhmíocht scanadh maith agus leibhéil níos airde cobhsaíochta uilleach.
Ar na cúiseanna a luaitear thuas, léiríonn antennas fractal agus metadhromchla dhá réimse taighde iontach i réimse na leictreamaighnéadacha a tharraing aird go leor le blianta beaga anuas. Tugann an dá choincheap bealaí uathúla chun tonnta leictreamaighnéadacha a ionramháil agus a rialú, le raon leathan feidhmchlár i gcumarsáid gan sreang, córais radair agus braite. Ceadaíonn a n-airíonna féin-chosúla iad a bheith beag i méid agus freagra leictreamaighnéadach den scoth á chothabháil acu. Tá an dhlúthacht seo go háirithe buntáisteach in iarratais spás-srianta, mar ghléasanna soghluaiste, clibeanna RFID, agus córais aeraspáis.
Tá an poitéinseal ag úsáid antennas fractal agus meitedhromchla feabhas suntasach a dhéanamh ar chumarsáid gan sreang, ar íomháú agus ar chórais radair, mar go gcumasaíonn siad gléasanna dlútha ardfheidhmíochta le feidhmiúlacht fheabhsaithe. Ina theannta sin, tá céimseata fractal á n-úsáid níos mó i ndearadh braiteoirí micreathonn le haghaidh diagnóisic ábhair, mar gheall ar a chumas oibriú i mbandaí minicíochta iolracha agus a chumas a bheith miniaturized. Leanann taighde leanúnach sna réimsí seo le dearaí, ábhair agus teicnící déantúsaíochta nua a iniúchadh chun a lánacmhainneacht a bhaint amach.
Tá sé mar aidhm ag an bpáipéar seo athbhreithniú a dhéanamh ar dhul chun cinn taighde agus feidhmiúcháin antennas fractal agus dromchlaí meitile agus comparáid a dhéanamh idir antennas fractal-bhunaithe agus metadhromchla atá ann cheana féin, ag cur béime ar na buntáistí agus na teorainneacha atá acu. Ar deireadh, cuirtear anailís chuimsitheach ar athraonta nuálacha agus aonaid mheitea-ábhar i láthair, agus pléitear dúshláin agus forbairtí na struchtúr leictreamaighnéadacha seo amach anseo.
2. FractalAntennaEilimintí
Is féidir an coincheap ginearálta fractals a úsáid chun eilimintí antenna coimhthíocha a dhearadh a sholáthraíonn feidhmíocht níos fearr ná antennas traidisiúnta. D’fhéadfadh gnéithe aeróige fractal a bheith dlúth ó thaobh méide agus cumas ilbhanda agus/nó leathanbhanda a bheith acu.
Is éard atá i gceist le dearadh antennas fractal patrúin geoiméadracha ar leith a athrá ar scálaí éagsúla laistigh den struchtúr antenna. Ligeann an patrún féin-chosúil seo dúinn fad iomlán an antenna a mhéadú laistigh de spás fisiceach teoranta. Ina theannta sin, is féidir le radaitheoirí fractal bannaí iolracha a bhaint amach toisc go bhfuil codanna éagsúla den antenna cosúil lena chéile ar scálaí éagsúla. Mar sin, is féidir le heilimintí antenna fractal a bheith dlúth agus il-bhanna, ag soláthar clúdach minicíochta níos leithne ná antennas traidisiúnta.
Is féidir coincheap na n-antennas fractal a rianú siar go dtí deireadh na 1980í. I 1986, léirigh Kim agus Jaggard cur i bhfeidhm féin-chosúlachtaí fractal i sintéis eagair aeróige.
I 1988, thóg an fisiceoir Nathan Cohen an chéad antenna eilimint fractal ar domhan. Mhol sé, trí chéimseata féinchosúil a ionchorprú i struchtúr na n-aeróg, go bhféadfaí feabhas a chur ar a chumas feidhmíochta agus miniaturization. Sa bhliain 1995, chomhbhunaigh Cohen Fractal Antenna Systems Inc., a thosaigh ag cur na chéad réitigh antenna tráchtála fractal-bhunaithe ar fáil ar domhan.
I lár na 1990idí, rinne Puente et al. léirigh sé na cumais il-bhanna de fractals ag baint úsáide as Sierpinski ar monopole agus dépholach.
Ó obair Cohen agus Puente, mheall na buntáistí bunúsacha a bhaineann le antennas fractal suim mhór ó thaighdeoirí agus innealtóirí i réimse na teileachumarsáide, rud a fhágann go bhfuil tuilleadh taiscéalaíochta agus forbartha ar theicneolaíocht antenna fractal.
Sa lá atá inniu ann, úsáidtear antennas fractal go forleathan i gcórais cumarsáide gan sreang, lena n-áirítear fóin phóca, ródairí Wi-Fi, agus cumarsáid satailíte. Go deimhin, tá antennas fractal beag, il-bhanna, agus an-éifeachtach, rud a fhágann go bhfuil siad oiriúnach d'éagsúlacht feistí agus líonraí gan sreang.
Léiríonn na figiúirí seo a leanas roinnt antennas fractal atá bunaithe ar chruthanna fractal a bhfuil clú agus cáil, nach bhfuil iontu ach roinnt samplaí de na cumraíochtaí éagsúla a pléadh sa litríocht.
Go sonrach, taispeánann Fíor 2a an monapole Sierpinski atá molta i Puente, atá in ann oibríocht ilbhanda a sholáthar. Cruthaítear triantán Sierpinski tríd an triantán inbhéartaithe lárnach a dhealú ón bpríomhthriantán, mar a thaispeántar i bhFíor 1b agus i bhFíor 2a. Fágann an próiseas seo trí thriantán chothroma ar an struchtúr, gach sliosfhad leath chomh fada leis an triantán tosaigh (féach Fíor 1b). Is féidir an nós imeachta dealaithe céanna a dhéanamh arís do na triantáin atá fágtha. Mar sin, tá gach ceann de na trí phríomhchuid go díreach comhionann leis an réad iomlán, ach i dhá uair an chomhréir, agus mar sin de. Mar gheall ar na cosúlachtaí speisialta seo, is féidir le Sierpinski bannaí minicíochta iolracha a sholáthar toisc go bhfuil codanna éagsúla den antenna cosúil lena chéile ar scálaí éagsúla. Mar a léirítear i bhFíor 2, oibríonn an monapole Sierpinski molta i 5 bhanda. Is féidir a fheiceáil go bhfuil gach ceann de na cúig fho-gaskets (struchtúir chiorcail) i bhFíor 2a ina leagan scála den struchtúr iomlán, rud a fhágann go soláthraíonn sé cúig bhanda minicíochta oibriúcháin éagsúla, mar a thaispeántar sa chomhéifeacht machnaimh ionchuir i bhFíor 2b. Taispeánann an figiúr freisin na paraiméadair a bhaineann le gach banda minicíochta, lena n-áirítear an luach minicíochta fn (1 ≤ n ≤ 5) ag luach íosta an chaillteanais ionchuir tomhaiste (Lr), an bandaleithead coibhneasta (Leithead), agus an cóimheas minicíochta idir dhá bhanda minicíochta cóngaracha (δ = fn +1/fn). Léiríonn Fíor 2b go bhfuil na bannaí de na monapóil Sierpinski spásáilte go logartamach go tréimhsiúil ag fachtóir 2 (δ ≅ 2), a fhreagraíonn don fhachtóir scálaithe céanna atá i láthair i struchtúir den chineál céanna i gcruth fractal.
figiúr 2
Taispeánann Fíor 3a antenna sreang fada beag bunaithe ar chuar fractal Koch. Tá sé beartaithe leis an aeróg seo a thaispeáint conas leas a bhaint as airíonna spás-líonadh cruthanna fractal chun aeróga beaga a dhearadh. Go deimhin, is é an sprioc deiridh atá ag líon mór iarratas a laghdú méid antennas, go háirithe iad siúd a bhaineann le críochfoirt soghluaiste. Cruthaítear an monopole Koch ag baint úsáide as an modh tógála fractal a thaispeántar i bhFíor 3a. Is monapole díreach é an atriall tosaigh K0. Faightear an chéad atriall eile K1 trí chlaochlú cosúlachta a chur i bhfeidhm ar K0, lena n-áirítear scálú aon trian agus rothlú 0°, 60°, −60°, agus 0°, faoi seach. Déantar an próiseas seo go atriallach chun na heilimintí ina dhiaidh sin Ki (2 ≤ i ≤ 5) a fháil. Taispeánann Figiúr 3a leagan cúig atriallta den mhonapole Koch (ie, K5) le h airde cothrom le 6 cm, ach tugtar an fad iomlán leis an bhfoirmle l = h ·(4/3) 5 = 25.3 cm. Tá cúig aeróg a fhreagraíonn do na chéad chúig atriall de chuar Koch réadaithe (féach Fíor 3a). Léiríonn an dá thurgnaimh agus na sonraí gur féidir leis an monopole fractal Koch feabhas a chur ar fheidhmíocht an monopole traidisiúnta (féach Fíor 3b). Tugann sé seo le tuiscint go bhféadfadh go bhféadfaí antennas fractal a "mionaturiú", rud a ligeann dóibh luí isteach i méideanna níos lú agus feidhmíocht éifeachtach á choinneáil ag an am céanna.
figiúr 3
Taispeánann Figiúr 4a antenna fractal bunaithe ar shraith Cantor, a úsáidtear chun antenna leathanbhanda a dhearadh le haghaidh feidhmeanna fómhair fuinnimh. Saothraítear maoin uathúil na n-antennas fractal a thugann isteach athshondas iolracha cóngaracha chun bandaleithead níos leithne a sholáthar ná antennas traidisiúnta. Mar a thaispeántar i bhFíor 1a, tá dearadh sraith fractal Cantor an-simplí: déantar an líne dhíreach tosaigh a chóipeáil agus a roinnt ina thrí dheighleog chothroma, as a mbaintear an deighleog lár; cuirtear an próiseas céanna i bhfeidhm ansin go atriallach ar na míreanna nuaghinte. Déantar na céimeanna atriallta fractal a athdhéanamh go dtí go mbaintear amach bandaleithead aeróige (BW) de 0.8–2.2 GHz (ie, 98% BW). Taispeánann Figiúr 4 grianghraf den fhréamhshamhail antenna réadaithe (Fíor 4a) agus a chomhéifeacht machnaimh ionchuir (Fíor 4b).
figiúr 4
Tugann Figiúr 5 níos mó samplaí d’aintíní fractal, lena n-áirítear aeróg monopole cua-bhunaithe Hilbert, aeróg paiste micreastiall bunaithe ar Mandelbrot, agus paiste fractal oileán Koch (nó “cáithnínísneachta”).
figiúr 5
Mar fhocal scoir, taispeánann Fíor 6 socruithe fractal éagsúla d'eilimintí eagar, lena n-áirítear eagair phlánacha cairpéad Sierpinski, eagair fáinne Cantor, eagair líneacha Cantor, agus crainn fractal. Tá na socruithe seo úsáideach chun eagair theana a ghiniúint agus/nó chun feidhmíocht il-bhanda a bhaint amach.
figiúr 6
Chun tuilleadh a fhoghlaim faoi antennas, tabhair cuairt le do thoil:
Am postála: Jul-26-2024
